📐 三角函数公式大全完整的三角函数公式参考：勾股恒等式、和差公式、倍角公式、半角公式、积化和差、和差化积、诱导公式、倒数关系等所有重要公式。
最后更新: 2025-10-21 — 由Calvin编译和审核（数学研究，FreeCalculators.app）
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基本三角函数公式三角函数的基本定义和关系式。
sin(θ) = 对边 / 斜边cos(θ) = 邻边 / 斜边tan(θ) = 对边 / 邻边 = sin(θ) / cos(θ)cot(θ) = 邻边 / 对边 = cos(θ) / sin(θ)sec(θ) = 斜边 / 邻边 = 1 / cos(θ)csc(θ) = 斜边 / 对边 = 1 / sin(θ)勾股恒等式由勾股定理推导出的基本恒等式。
sin²(θ) + cos²(θ) = 11 + tan²(θ) = sec²(θ)1 + cot²(θ) = csc²(θ)和差公式两角和与差的三角函数公式。
sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)tan(A + B) = (tan(A) + tan(B)) / (1 - tan(A)tan(B))tan(A - B) = (tan(A) - tan(B)) / (1 + tan(A)tan(B))倍角公式二倍角的三角函数公式。
sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)cos(2θ) = cos²(θ) - sin²(θ)cos(2θ) = 2cos²(θ) - 1cos(2θ) = 1 - 2sin²(θ)tan(2θ) = 2tan(θ) / (1 - tan²(θ))半角公式半角的三角函数公式。
sin(θ/2) = ±√[(1 - cos(θ)) / 2]cos(θ/2) = ±√[(1 + cos(θ)) / 2]tan(θ/2) = sin(θ) / (1 + cos(θ)) = (1 - cos(θ)) / sin(θ)积化和差公式将三角函数的乘积转化为和差的公式。
sin(A)sin(B) = [cos(A - B) - cos(A + B)] / 2cos(A)cos(B) = [cos(A - B) + cos(A + B)] / 2sin(A)cos(B) = [sin(A + B) + sin(A - B)] / 2和差化积公式将三角函数的和差转化为乘积的公式。
sin(A) + sin(B) = 2sin[(A + B)/2]cos[(A - B)/2]sin(A) - sin(B) = 2cos[(A + B)/2]sin[(A - B)/2]cos(A) + cos(B) = 2cos[(A + B)/2]cos[(A - B)/2]cos(A) - cos(B) = -2sin[(A + B)/2]sin[(A - B)/2]诱导公式与90°和180°相关的角的三角函数公式。
sin(90° ± θ) = cos(θ)sin(180° ± θ) = ∓sin(θ)cos(90° ± θ) = ∓sin(θ)cos(180° ± θ) = -cos(θ)tan(90° ± θ) = -cot(θ)tan(180° ± θ) = tan(θ)倒数关系三角函数与其倒数之间的关系。
csc(θ) = 1 / sin(θ)sec(θ) = 1 / cos(θ)cot(θ) = 1 / tan(θ)商数关系用商数表示的三角函数关系。
tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)cot(θ) = cos(θ) / sin(θ)应用场景三角函数公式的常见应用场景。
作业解题三角函数考试工程计算物理波动问题常见问题关于三角函数公式的常见问题。
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